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Teorema de Nyquist

Data do artigo: 20/06/2014

Teorema de Nyquist

A taxa de amostragem dever ser pelo menos duas vezes a maior frequência que se deseja registrar. Esse valor é conhecido como frequência de Nyquist.

Ao se tentar reproduzir uma frequência maior do que a frequência de Nyquist ocorre um fenômeno chamado alising (ou foldover ), em que a frequência é "espelhada" ou "rebatida" para uma uma região mais grave do espectro. Pense nisso como quando você vê uma roda de um carro na estrada e ela parece parada, o que realmente está acontecendo é que a velocidade de "sampling" dos seus olhos esta captando somente os ciclos que eles conseguem apesar de na realidade serem muito maiores, o que acontece no sampleamento é a mesma coisa, sem o uso de filtros adequados o conversor pode gravar uma onda que não existe.  

A figura abaixo representa uma onda de 17.500 Hz (em amarelo) digitalizada com uma taxa de amostragem de 20.000 Hz. Cada amostra é representada pelos pontos verdes. A onda em azul é a onda resultante do efeito de aliasing

Assim, como ouvimos numa faixa que vai aproximadamente de 20 a 20kHz, uma taxa de amostragem deveria ser de pelo menos 40khz para que todas as frequências audíveis pudessem ser registradas.

Taxas maiores permitem o uso de filtros com decaimentos mais suaves que causam menos distorções de fase, especialmente nas frequências mais agudas.